高温石英の模型

変形した高温石英(ペーパークラフト)

流紋岩中の変形した高温石英のペーパークラフトです。六角錐の頂上頂点の座標を [0.6, 0.6, 0.7] （六角錐底面の1辺の長さが1のとき）にしてみました。（模型の大きさは約10mm。実物は約7mm。底面の六角形も変形しているようで、実物の方が細く見えます。）
以下、展開図(svg)です。


以下は六角両錐の上半分と下半分（反転）の展開図を作成するjavascript（ソース）です。
水晶の柱面と主な錐面の角度は約38度（r面）とのことで、六角錐の部分の高さは tan(38.2167)/sin(60)≒ 1.09986 （六角形の1辺の長さが1のとき） また、頂上での一番広い頂点間の角度は atan(1/1.09986)*2≒84.555
高温石英も同程度であれば、頂上の座標を [0, 0, 1.09986] にすると変形前の形になります。
stl_hexagonal_bipyramid()はSTL作成用です。六角両錐の面はすべて三角形なので簡単。実物標本に似た図形をパソコンで作成してみるという小実習（展開図をお土産）も面白いかも。

六角両錐の全体の高さを下半分の斜辺の長さと同じにすると、球扇体（呼び方は球面扇形、球扇錐体、等で正式な名称・定義は知りません。頂上頂点が球の中心で、底面が平面ではなく球面の一部であるような円錐体。円錐＋球冠）に似た形になります。それで柱状結晶の放射状集合体（例えば中沸石、灰沸石の塊り）に似せた模型を作ったことがあります。

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